基础数学示例

${(- \frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot (- \frac{1}{3}) - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $- 1$ 。

$- {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{1^{2}}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$- \frac{1}{3^{2}} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.6

乘以 $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{9}$ 。

$- \frac{1}{3 \cdot 9} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{1}{27} - 3 - 3^{2}$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{1}{27} - 3 - 1 \cdot 9$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{1}{27} - 3 - 9$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} - 9$

解题步骤 2.2

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27} - 9$

解题步骤 2.3

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} - 9$

解题步骤 2.4

将 $- 9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 9}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{27}{27}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 9}{1}$ 乘以 $\frac{27}{27}$ 。

$- \frac{1}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27} + \frac{- 9 \cdot 27}{27}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 - 3 \cdot 27 - 9 \cdot 27}{27}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 乘以 $27$ 。

$\frac{- 1 - 81 - 9 \cdot 27}{27}$

解题步骤 4.2

将 $- 9$ 乘以 $27$ 。

$\frac{- 1 - 81 - 243}{27}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $- 1$ 中减去 $81$ 。

$\frac{- 82 - 243}{27}$

解题步骤 5.2

从 $- 82$ 中减去 $243$ 。

$\frac{- 325}{27}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{325}{27}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{325}{27}$

小数形式：

$- 12.\overline{037}$

带分数形式：

$- 12 \frac{1}{27}$

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