基础数学示例

$(a + b) (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b) (4 a - 3 b)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a (4 a - 3 b) + b (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$a (4 a) + a (- 3 b) + b (4 a - 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$a (4 a) + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 a \cdot a + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.2.1.2.1

移动 $a$ 。

$4 (a \cdot a) + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 a^{2} + a (- 3 b) + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} - 3 a b + b (4 a) + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a + b (- 3 b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 b \cdot b - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.2.1.6.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 (b \cdot b) - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.1.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 a^{2} - 3 a b + 4 b a - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 3 a b$ 和 $4 b a$ 相加。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} - 3 a b + 4 a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 3 a b$ 和 $4 a b$ 相加。

$4 a^{2} + 1 a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.3

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - (5 a - 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- (5 a) - (- 2 b)) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- 5 a - (- 2 b)) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} + (- 5 a + 2 b) (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.7

使用 FOIL 方法展开 $(- 5 a + 2 b) (3 a + b)$ 。

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解题步骤 1.7.1

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a + b) + 2 b (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.7.2

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a) - 5 a b + 2 b (3 a + b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.7.3

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 a (3 a) - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 a \cdot a - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.8.1.2.1

移动 $a$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 (a \cdot a) - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 5 \cdot 3 a^{2} - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 2 b (3 a) + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 2 \cdot 3 b a + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 b \cdot b - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.8.1.6.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 (b \cdot b) - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.1.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 b a + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.2

将 $- 5 a b$ 和 $6 b a$ 相加。

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解题步骤 1.8.2.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} - 5 a b + 6 a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.8.2.2

将 $- 5 a b$ 和 $6 a b$ 相加。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + 1 a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.9

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - (a + b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} + (- a - b) (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.11

使用 FOIL 方法展开 $(- a - b) (3 a + 6 b)$ 。

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解题步骤 1.11.1

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a + 6 b) - b (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.11.2

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a) - a (6 b) - b (3 a + 6 b)$

解题步骤 1.11.3

运用分配律。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - a (3 a) - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.12.1

化简每一项。

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解题步骤 1.12.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 a \cdot a - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.12.1.2.1

移动 $a$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 1 \cdot 3 a^{2} - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - a (6 b) - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 1 \cdot 6 a b - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.5

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - b (3 a) - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 1 \cdot 3 b a - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.7

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - b (6 b)$

解题步骤 1.12.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 b \cdot b$

解题步骤 1.12.1.9

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.12.1.9.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 (b \cdot b)$

解题步骤 1.12.1.9.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 1 \cdot 6 b^{2}$

解题步骤 1.12.1.10

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b a - 6 b^{2}$

解题步骤 1.12.2

从 $- 6 a b$ 中减去 $3 b a$ 。

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解题步骤 1.12.2.1

移动 $b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 6 a b - 3 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 1.12.2.2

从 $- 6 a b$ 中减去 $3 a b$ 。

$4 a^{2} + a b - 3 b^{2} - 15 a^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 a^{2}$ 中减去 $15 a^{2}$ 。

$- 11 a^{2} + a b - 3 b^{2} + a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 2.2

从 $- 11 a^{2}$ 中减去 $3 a^{2}$ 。

$- 14 a^{2} + a b - 3 b^{2} + a b + 2 b^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 2.3

将 $a b$ 和 $a b$ 相加。

$- 14 a^{2} - 3 b^{2} + 2 a b + 2 b^{2} - 9 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 2.4

将 $- 3 b^{2}$ 和 $2 b^{2}$ 相加。

$- 14 a^{2} - b^{2} + 2 a b - 9 a b - 6 b^{2}$

解题步骤 2.5

从 $- b^{2}$ 中减去 $6 b^{2}$ 。

$- 14 a^{2} - 7 b^{2} + 2 a b - 9 a b$

解题步骤 2.6

从 $2 a b$ 中减去 $9 a b$ 。

$- 14 a^{2} - 7 b^{2} - 7 a b$

基础数学 示例

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