基础数学示例

${(\frac{6 c^{\frac{5}{2}} s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $c^{\frac{5}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{4} s^{- \frac{3}{2}} c^{- \frac{5}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $c^{4}$ 乘以 $c^{- \frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $c^{- \frac{5}{2}}$ 。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2}} c^{4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.4

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{- \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{- 5 + 8}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 5$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{6 s^{5}}{c^{\frac{3}{2}} s^{- \frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $s^{- \frac{3}{2}}$ 移动到分子。

${(\frac{6 s^{5} s^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $s^{5}$ 乘以 $s^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $s^{\frac{3}{2}}$ 。

${(\frac{6 (s^{\frac{3}{2}} s^{5})}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.3

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.4

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{6 s^{\frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 5 \cdot 2}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{6 s^{\frac{3 + 10}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 4.6.2

将 $3$ 和 $10$ 相加。

${(\frac{6 s^{\frac{13}{2}}}{c^{\frac{3}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{c^{\frac{3}{2}}}{6 s^{\frac{13}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(6 s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $6 s^{\frac{13}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{\frac{3}{2}})}^{2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7

将 ${(c^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$\frac{c^{3}}{6^{2} {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{c^{3}}{36 {(s^{\frac{13}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(s^{\frac{13}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

约去公因数。

$\frac{c^{3}}{36 s^{\frac{13}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.2.2

重写表达式。

$\frac{c^{3}}{36 s^{13}}$

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