基础数学示例

${(\frac{50 a^{13} b^{- 8} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 8}$ 移动到分母。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{- 2} c^{4} b^{8}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{- 2}$ 乘以 $b^{8}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{8}$ 。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} (b^{8} b^{- 2}) c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{8 - 2} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

从 $8$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{50 a^{13} c^{6}}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $50$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $50 a^{13} c^{6}$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10 a^{9} b^{6} c^{4}$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{10 (5 a^{13} c^{6})}{10 (a^{9} b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{5 a^{13} c^{6}}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4

约去 $a^{13}$ 和 $a^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $5 a^{13} c^{6}$ 中分解出因数 $a^{9}$ 。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $a^{9} b^{6} c^{4}$ 中分解出因数 $a^{9}$ 。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{9} (5 a^{4} c^{6})}{a^{9} (b^{6} c^{4})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{5 a^{4} c^{6}}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 5

约去 $c^{6}$ 和 $c^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $5 a^{4} c^{6}$ 中分解出因数 $c^{4}$ 。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{b^{6} c^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $b^{6} c^{4}$ 中分解出因数 $c^{4}$ 。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{c^{4} (5 a^{4} c^{2})}{c^{4} b^{6}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{5 a^{4} c^{2}}{b^{6}})}^{- 2}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{b^{6}}{5 a^{4} c^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4} c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $5 a^{4} c^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{{(5 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $5 a^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{6})}^{2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

将 ${(b^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{6 \cdot 2}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{12}}{5^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{b^{12}}{25 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{12}}{25 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} {(c^{2})}^{2}}$

解题步骤 9.3

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 9.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{12}}{25 a^{8} c^{4}}$

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