基础数学示例

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1}}{3 n^{- 6} m^{- 4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4}}{3 n^{- 6}})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 6}$ 移动到分子。

${(\frac{5 m^{4} n^{- 1} m^{4} n^{6}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过指数相加将 $m^{4}$ 乘以 $m^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

移动 $m^{4}$ 。

${(\frac{5 (m^{4} m^{4}) n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{5 m^{4 + 4} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.1.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{5 m^{8} n^{- 1} n^{6}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $n^{- 1}$ 乘以 $n^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 $n^{6}$ 。

${(\frac{5 m^{8} (n^{6} n^{- 1})}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{5 m^{8} n^{6 - 1}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

从 $6$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{5 m^{8} n^{5}}{3})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3}{5 m^{8} n^{5}})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $\frac{3}{5 m^{8} n^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8} n^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $5 m^{8} n^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{{(5 m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $5 m^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2}}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{5^{2} {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9}{25 {(m^{8})}^{2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(m^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{25 m^{8 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{25 m^{16} {(n^{5})}^{2}}$

解题步骤 7.3

将 ${(n^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{25 m^{16} n^{5 \cdot 2}}$

解题步骤 7.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9}{25 m^{16} n^{10}}$

基础数学 示例

基础数学示例