基础数学示例

$(y + 1) (y - 7) (y + 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(y + 1) (y - 7)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(y (y - 7) + 1 (y - 7)) (y + 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 (y - 7)) (y + 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$(y^{2} + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 7$ 移到 $y$ 的左侧。

$(y^{2} - 7 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$(y^{2} - 7 y + y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$(y^{2} - 7 y + y - 7) (y + 3)$

解题步骤 2.2

将 $- 7 y$ 和 $y$ 相加。

$(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$ 。

$y^{2} y + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1.1.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y^{3} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$y^{3} + 3 \cdot y^{2} - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $y$ 。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 (y \cdot y) - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.4

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 7 \cdot 3$

解题步骤 4.1.5

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 y^{2}$ 中减去 $6 y^{2}$ 。

$y^{3} - 3 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

解题步骤 4.2.2

从 $- 18 y$ 中减去 $7 y$ 。

$y^{3} - 3 y^{2} - 25 y - 21$

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