基础数学示例

${(\frac{- 5 m^{- 2} n}{m n^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $m^{- 2}$ 移动到分母。

${(\frac{- 5 n}{m n^{- 2} m^{2}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m^{2}$ 。

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m n^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 5 n}{m^{2} m^{1} n^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 5 n}{m^{2 + 1} n^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{- 5 n}{m^{3} n^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{- 5 n \cdot n^{2}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $n^{2}$ 。

${(\frac{- 5 (n^{2} n)}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{- 5 (n^{2} n^{1})}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 5 n^{2 + 1}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{- 5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{5 n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{5 n^{3}}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(5 n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $5 n^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{5^{3} {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{125 {(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(n^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125 n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{125 n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(m^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{125 n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{125 n^{9}}{m^{9}}$

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