基础数学示例

${({(m^{7} n^{- 5})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${({(m^{7} \frac{1}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 2

组合 $m^{7}$ 和 $\frac{1}{n^{5}}$ 。

${({(\frac{m^{7}}{n^{5}})}^{3} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $\frac{m^{7}}{n^{5}}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(m^{7})}^{3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 3.2

将 ${(m^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{m^{7 \cdot 3}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{m^{21}}{{(n^{5})}^{3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 3.3

将 ${(n^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{m^{21}}{n^{5 \cdot 3}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{m^{21}}{n^{15}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 4

约去 $n^{- 7}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $n^{15}$ 中分解出因数 $n^{- 7}$ 。

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (m^{8} n^{- 7}))}^{- 1}$

解题步骤 4.2

从 $m^{8} n^{- 7}$ 中分解出因数 $n^{- 7}$ 。

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

${(\frac{m^{21}}{n^{- 7} n^{22}} \cdot (n^{- 7} m^{8}))}^{- 1}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

${(\frac{m^{21}}{n^{22}} \cdot m^{8})}^{- 1}$

解题步骤 5

组合 $\frac{m^{21}}{n^{22}}$ 和 $m^{8}$ 。

${(\frac{m^{21} m^{8}}{n^{22}})}^{- 1}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $m^{21}$ 乘以 $m^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{m^{21 + 8}}{n^{22}})}^{- 1}$

解题步骤 6.2

将 $21$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{m^{29}}{n^{22}})}^{- 1}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{n^{22}}{m^{29}}$

基础数学 示例

基础数学示例