基础数学示例

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

对 $- a$ 运用乘积法则。

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.1.3

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.2

从 $7 a^{2}$ 中减去 $14 a^{2}$ 。

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.4

将除式重写为分数形式。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.5

约去 $b$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

约去公因数。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.5.2

重写表达式。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.6

约去 $c$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a^{2}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1.1

组合 $a$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.1.2

组合 $b$ 和 $\frac{a \cdot 3}{2}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.2

对 $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ 运用乘积法则。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.4

将 $3$ 移到 $b a$ 的左侧。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.5.1

对 $\frac{3 b a}{2}$ 运用乘积法则。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.5.2

对 $3 b a$ 运用乘积法则。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.5.3

对 $3 b$ 运用乘积法则。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.9.7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

解题步骤 1.10

将除式重写为分数形式。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

解题步骤 1.11

将分子乘以分母的倒数。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

解题步骤 1.12

约去 $3 a b^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.12.1

将 $- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

解题步骤 1.12.2

从 $- 27 b^{3} a^{3}$ 中分解出因数 $3 a b^{3}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

解题步骤 1.12.3

从 $- 3 a b^{3}$ 中分解出因数 $3 a b^{3}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

解题步骤 1.12.4

约去公因数。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

解题步骤 1.12.5

重写表达式。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

解题步骤 1.13

将 $\frac{- 9 a^{2}}{8}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

解题步骤 1.14

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

解题步骤 1.15

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.15.1

将 $- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ 中前置负号移到分子中。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

解题步骤 1.15.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

解题步骤 1.15.3

约去公因数。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

解题步骤 1.15.4

重写表达式。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

解题步骤 1.16

将负号移到分数的前面。

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

解题步骤 2.2

从 $a^{2}$ 中减去 $9 a^{2}$ 。

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

解题步骤 3

求公分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $7 a^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{7 a^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{7 a^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

解题步骤 3.4

将 $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

解题步骤 5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

解题步骤 6

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $28 a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

解题步骤 6.2

从 $27 a^{2}$ 中减去 $16 a^{2}$ 。

$\frac{11 a^{2}}{4}$

基础数学 示例

基础数学示例