基础数学示例

$(- 5^{2}) + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $25$ 。

$- 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

将除式重写为分数形式。

$- 25 + 9 (2 - \frac{14}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.2

约去 $14$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 (7)}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.2.2.2

约去公因数。

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.2.2.3

重写表达式。

$- 25 + 9 (2 - \frac{7}{- 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.3

将负号移到分数的前面。

$- 25 + 9 (2 - - \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.4

乘以 $- - \frac{7}{2}$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 25 + 9 (2 + 1 (\frac{7}{2})) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.3.4.2

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- 25 + 9 (2 + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 25 + 9 (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 25 + 9 (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$- 25 + 9 \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.7

化简分子。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 25 + 9 \frac{4 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.7.2

将 $4$ 和 $7$ 相加。

$- 25 + 9 (\frac{11}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.8

乘以 $9 (\frac{11}{2})$ 。

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解题步骤 1.8.1

组合 $9$ 和 $\frac{11}{2}$ 。

$- 25 + \frac{9 \cdot 11}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.8.2

将 $9$ 乘以 $11$ 。

$- 25 + \frac{99}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

解题步骤 1.9

将 $64$ 乘以 $16$ 。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{1024}$

解题步骤 1.10

将 $1024$ 重写为 $32^{2}$ 。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{32^{2}}$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \cdot 32$

解题步骤 1.12

将 $- 8$ 乘以 $32$ 。

$- 25 + \frac{99}{2} - 256$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $- 25$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 25}{1} + \frac{99}{2} - 256$

解题步骤 2.2

将 $\frac{- 25}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 25}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

解题步骤 2.3

将 $\frac{- 25}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

解题步骤 2.4

将 $- 256$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{- 256}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{- 256}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 25 \cdot 2 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 25$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 50 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 256$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 50 + 99 - 512}{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $- 50$ 和 $99$ 相加。

$\frac{49 - 512}{2}$

解题步骤 5.2

从 $49$ 中减去 $512$ 。

$\frac{- 463}{2}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{463}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{463}{2}$

小数形式：

$- 231.5$

带分数形式：

$- 231 \frac{1}{2}$

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