基础数学示例

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2

将 $5 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 4

要将 $\frac{11}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{11}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 7.2

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $33$ 相加。

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 8

要将 $3 \cdot \frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 9

组合 $3 \cdot \frac{1}{6}$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

用 $1$ 除以 $6$ 。

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $0.1\overline{6}$ 。

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 11.3

将 $0.5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 11.4

将 $37$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 12

要将 $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 13

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

组合 $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 13.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

约去 $40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ 和 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1.1

重新排序项。

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.2

从 $- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.3

从 $40$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.4

从 $6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.5

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.5.2

约去公因数。

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.5.3

重写表达式。

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.1.5.4

用 $- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.1

组合 $- 9$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.3

要将 $6.\overline{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.4

组合 $6.\overline{6}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.6

以因式分解的形式重写 $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.2.6.1

将 $6.\overline{6}$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.6.2

将 $- 9$ 和 $26.\overline{6}$ 相加。

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.2.6.3

用 $17.\overline{6}$ 除以 $4$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.3.1

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.2

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.3.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.3.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.3.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.5

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.3.7.1

提取负因数。

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.7.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.7.3

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.8

约去 $2$ 和 $36$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.3.8.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.8.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.3.8.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.8.2.2

约去公因数。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.3.8.2.3

重写表达式。

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.4

将分子乘以分母的倒数。

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.5

乘以 $4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.5.1

将 $- 1$ 乘以 $18$ 。

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

解题步骤 14.5.2

将 $4.41\overline{6}$ 乘以 $- 18$ 。

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

解题步骤 15

要将 $- 79.5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 16

组合 $- 79.5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 17

在公分母上合并分子。

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 18

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 18.1

将 $- 79.5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 159 + 1}{2}$

解题步骤 18.2

将 $- 159$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 158}{2}$

解题步骤 19

用 $- 158$ 除以 $2$ 。

$- 79$

基础数学 示例

基础数学示例