基础数学示例

$z - 1 (\frac{1}{4} + 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$z + (- 1 (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

解题步骤 1.2

将 $- 1 (\frac{1}{4})$ 重写为 $- (\frac{1}{4})$ 。

$z + (- (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$z + (- (\frac{1}{4}) - 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

解题步骤 1.4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} - (- 3 i))$

解题步骤 1.4.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$

解题步骤 1.5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$ 。

$z - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

组合 $z$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$z - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.2

乘以 $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$z - \frac{z}{4} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.2.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $1$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.2.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.2.4

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.3

乘以 $- \frac{1}{4} (3 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 (\frac{1}{4}) i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.3.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3}{4} i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.3.3

组合 $\frac{- 3}{4}$ 和 $i$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.4

将负号移到分数的前面。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.5

乘以 $- 3 i (- \frac{1}{4})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + 3 i \frac{1}{4} - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.5.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3}{4} i - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.5.3

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $i$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 3 i (3 i)$

解题步骤 1.6.6

乘以 $- 3 i (3 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.6.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i i$

解题步骤 1.6.6.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i)$

解题步骤 1.6.6.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 1.6.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{1 + 1}$

解题步骤 1.6.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{2}$

解题步骤 1.6.7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 \cdot - 1$

解题步骤 1.6.8

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$

解题步骤 1.7

合并 $- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{3 i}{4}$ 和 $\frac{3 i}{4}$ 相加。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 0 + 9$

解题步骤 1.7.2

将 $- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z$ 和 $0$ 相加。

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 9$

解题步骤 1.8

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}$

解题步骤 1.9

组合 $9$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}$

解题步骤 1.10

在公分母上合并分子。

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 9 \cdot 16}{16}$

解题步骤 1.11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1

将 $9$ 乘以 $16$ 。

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 144}{16}$

解题步骤 1.11.2

将 $1$ 和 $144$ 相加。

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 2

要将 $z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$z \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 3

组合 $z$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{z \cdot 4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{z \cdot 4 - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 5

从 $z \cdot 4$ 中减去 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $z$ 和 $4$ 重新排序。

$\frac{4 \cdot z - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 5.2

从 $4 \cdot z$ 中减去 $z$ 。

$\frac{3 \cdot z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

解题步骤 6

移动 $i$ 。

$\frac{3 z}{4} - 3 z i + \frac{145}{16}$

基础数学 示例

基础数学示例