基础数学示例

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将 $10 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

将 $10$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.2

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $20$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.6

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.7

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.8

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.9

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.9.1

从 $144$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.9.2

约去公因数。

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.9.3

重写表达式。

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.10

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

解题步骤 2.11

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

解题步骤 2.12

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.12.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

解题步骤 2.12.2

约去公因数。

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

解题步骤 2.12.3

重写表达式。

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

解题步骤 2.13

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{1}{21}$ 。

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

解题步骤 2.14

将 $4$ 乘以 $21$ 。

$100 - \frac{5}{84}$

解题步骤 3

要将 $100$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{84}{84}$ 。

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

解题步骤 4

组合 $100$ 和 $\frac{84}{84}$ 。

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $100$ 乘以 $84$ 。

$\frac{8400 - 5}{84}$

解题步骤 6.2

从 $8400$ 中减去 $5$ 。

$\frac{8395}{84}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8395}{84}$

小数形式：

$99.94047619 \dots$

带分数形式：

$99 \frac{79}{84}$

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