基础数学示例

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}} q^{- \frac{5}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{1}{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $q^{- \frac{5}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{- \frac{1}{5}} q^{\frac{5}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $q^{- \frac{1}{5}}$ 乘以 $q^{\frac{5}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $q^{\frac{5}{2}}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} (q^{\frac{5}{2}} q^{- \frac{1}{5}})})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5}{2} - \frac{1}{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5 \cdot 2}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.5.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{2}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{5 \cdot 5 - 2}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

将 $5$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{25 - 2}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 2.7.2

从 $25$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}}}{4^{- 1} p^{- 2} q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $p^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}} p^{2}}{4^{- 1} q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $4^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2}} p^{2} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $p^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $p^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2} + 2} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{p^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{p^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{p^{\frac{- 1 + 4}{2}} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 5.5.2

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{p^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 6

将 $4$ 移到 $p^{\frac{3}{2}}$ 的左侧。

${(\frac{4 \cdot p^{\frac{3}{2}}}{q^{\frac{23}{10}}})}^{- 2}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{q^{\frac{23}{10}}}{4 p^{\frac{3}{2}}})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $\frac{q^{\frac{23}{10}}}{4 p^{\frac{3}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(q^{\frac{23}{10}})}^{2}}{{(4 p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $4 p^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(q^{\frac{23}{10}})}^{2}}{4^{2} {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9

将 ${(q^{\frac{23}{10}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{q^{\frac{23}{10} \cdot 2}}{4^{2} {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{q^{\frac{23}{2 (5)} \cdot 2}}{4^{2} {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{\frac{23}{2 \cdot 5} \cdot 2}}{4^{2} {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{q^{\frac{23}{5}}}{4^{2} {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{q^{\frac{23}{5}}}{16 {(p^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 ${(p^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{q^{\frac{23}{5}}}{16 p^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.2.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.2.1

约去公因数。

$\frac{q^{\frac{23}{5}}}{16 p^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.2.2.2

重写表达式。

$\frac{q^{\frac{23}{5}}}{16 p^{3}}$

基础数学 示例

基础数学示例