基础数学示例

${(- \frac{m^{2}}{4 n^{6}})}^{5}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- \frac{m^{2}}{4 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} {(\frac{m^{2}}{4 n^{6}})}^{5}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{m^{2}}{4 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} \frac{{(m^{2})}^{5}}{{(4 n^{6})}^{5}}$

解题步骤 1.3

对 $4 n^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} \frac{{(m^{2})}^{5}}{4^{5} {(n^{6})}^{5}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{{(m^{2})}^{5}}{4^{5} {(n^{6})}^{5}}$

解题步骤 2.2

将 ${(m^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{m^{2 \cdot 5}}{4^{5} {(n^{6})}^{5}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{m^{10}}{4^{5} {(n^{6})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{m^{10}}{1024 {(n^{6})}^{5}}$

解题步骤 3.2

将 ${(n^{6})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{m^{10}}{1024 n^{6 \cdot 5}}$

解题步骤 3.2.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{m^{10}}{1024 n^{30}}$

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