基础数学示例

${(\frac{b^{- \frac{5}{2}}}{c^{- \frac{2}{3}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- \frac{5}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{c^{- \frac{2}{3}} b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分子。

${(\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}})}^{2} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 3

对 $\frac{c^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{5}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(c^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 4

将 ${(c^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{c^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{{(b^{\frac{5}{2}})}^{2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5

将 ${(b^{\frac{5}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{5}{2} \cdot 2}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(b^{- \frac{1}{2}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} c^{- \frac{1}{3}})}^{- 1}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1 \cdot 1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

解题步骤 9

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} {(\frac{1}{b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}})}^{- 1}$

解题步骤 10

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{5}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 11

约去 $b^{\frac{1}{2}}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

从 $b^{5}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 11.2

从 $b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} (c^{\frac{1}{3}}))$

解题步骤 11.3

约去公因数。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{9}{2}}} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 11.4

重写表达式。

$\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}} c^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 12

组合 $\frac{c^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$ 和 $c^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{c^{\frac{4}{3}} c^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $c^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $c^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 13.2

在公分母上合并分子。

$\frac{c^{\frac{4 + 1}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

解题步骤 13.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{c^{\frac{5}{3}}}{b^{\frac{9}{2}}}$

基础数学 示例

基础数学示例