基础数学示例

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{a w^{4}}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

对 $a w^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 2

将 ${(w^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

解题步骤 6

约去 $a^{4}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $a^{4} w^{16} \cdot 2$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $16 (w^{4} a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

解题步骤 7

约去 $w^{16}$ 和 $w^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $a^{3} w^{16} \cdot 2$ 中分解出因数 $w^{4}$ 。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $16 (w^{4})$ 中分解出因数 $w^{4}$ 。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

解题步骤 8

约去 $2$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $a^{3} w^{12} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$

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