基础数学示例

${(\frac{a^{7} b^{9} c^{4}}{a^{2} b^{3} c})}^{3}$

解题步骤 1

约去 $a^{7}$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $a^{7} b^{9} c^{4}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} b^{3} c})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $a^{2} b^{3} c$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} (b^{3} c)})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} (b^{3} c)})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{5} b^{9} c^{4}}{b^{3} c})}^{3}$

解题步骤 2

约去 $b^{9}$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $a^{5} b^{9} c^{4}$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} c})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $b^{3} c$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} (c)})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} c})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{5} b^{6} c^{4}}{c})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $c^{4}$ 和 $c$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{5} b^{6} c^{4}$ 中分解出因数 $c$ 。

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c^{1}})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $c^{1}$ 中分解出因数 $c$ 。

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c \cdot 1})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c \cdot 1})}^{3}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

${(\frac{a^{5} b^{6} c^{3}}{1})}^{3}$

解题步骤 3.2.5

用 $a^{5} b^{6} c^{3}$ 除以 $1$ 。

${(a^{5} b^{6} c^{3})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $a^{5} b^{6} c^{3}$ 运用乘积法则。

${(a^{5} b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 4.2

对 $a^{5} b^{6}$ 运用乘积法则。

${(a^{5})}^{3} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(a^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{5 \cdot 3} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$a^{15} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(b^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{15} b^{6 \cdot 3} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$a^{15} b^{18} {(c^{3})}^{3}$

解题步骤 7

将 ${(c^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{15} b^{18} c^{3 \cdot 3}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$a^{15} b^{18} c^{9}$

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