基础数学示例

${(\frac{a^{- 5} y^{4}}{a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 5}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{4}}{a^{2} y^{- 2} a^{5}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{5}$ 。

${(\frac{y^{4}}{a^{5} a^{2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{4}}{a^{5 + 2} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{y^{4}}{a^{7} y^{- 2}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{y^{4} y^{2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{y^{4 + 2}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{y^{6}}{a^{7}})}^{2} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 5

对 $\frac{y^{6}}{a^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{6})}^{2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 6

将 ${(y^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{6 \cdot 2}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{12}}{{(a^{7})}^{2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 7

将 ${(a^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{7 \cdot 2}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5}}{a^{3} y^{- 7}})}^{- 3}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 7}$ 移动到分子。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{- 5} y^{7}}{a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $y^{- 5}$ 乘以 $y^{7}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $y^{7}$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} (y^{7} y^{- 5})}{a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{7 - 5}}{a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 9.3

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{4} y^{2}}{a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 10

约去 $a^{4}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $a^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $a^{3}$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a^{3} (a y^{2})}{a^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(\frac{a y^{2}}{1})}^{- 3}$

解题步骤 10.2.4

用 $a y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} {(a y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 11

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{y^{12}}{a^{14}} \cdot \frac{1}{{(a y^{2})}^{3}}$

解题步骤 12

合并分数。

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解题步骤 12.1

合并。

$\frac{y^{12} \cdot 1}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

解题步骤 12.2

将 $y^{12}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{14} {(a y^{2})}^{3}}$

解题步骤 13

化简分母。

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解题步骤 13.1

对 $a y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{y^{12}}{a^{14} a^{3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 13.2

通过指数相加将 $a^{14}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 13.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{12}}{a^{14 + 3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 13.2.2

将 $14$ 和 $3$ 相加。

$\frac{y^{12}}{a^{17} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 13.3

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 13.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y^{12}}{a^{17} y^{6}}$

解题步骤 14

约去 $y^{12}$ 和 $y^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $y^{12}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{6}}{a^{17} y^{6}}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $a^{17} y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{6} y^{6}}{y^{6} a^{17}}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{6}}{a^{17}}$

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