基础数学示例

${(\frac{a^{- 3} b^{5}}{a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{b^{5}}{a^{4} b^{- 2} a^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{3}$ 。

${(\frac{b^{5}}{a^{3} a^{4} b^{- 2}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b^{5}}{a^{3 + 4} b^{- 2}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

${(\frac{b^{5}}{a^{7} b^{- 2}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{b^{5} b^{2}}{a^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b^{5 + 2}}{a^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

${(\frac{b^{7}}{a^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{7}}{b^{7}})}^{3}$

解题步骤 6

对 $\frac{a^{7}}{b^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{7})}^{3}}{{(b^{7})}^{3}}$

解题步骤 7

将 ${(a^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{7 \cdot 3}}{{(b^{7})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

$\frac{a^{21}}{{(b^{7})}^{3}}$

解题步骤 8

将 ${(b^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{21}}{b^{7 \cdot 3}}$

解题步骤 8.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$

$\frac{a^{21}}{b^{21}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$