基础数学示例

${(4 a - 4 b)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$64 a^{3} + 3 \cdot - 4 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$64 a^{3} - 12 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $4 a$ 运用乘积法则。

$64 a^{3} - 12 (4^{2} a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 a^{3} - 12 (16 a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $16$ 乘以 $- 12$ 。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.8

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.9

对 $- 4 b$ 运用乘积法则。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot {(- 4)}^{2} a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.11

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot 16 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.12

将 $12$ 乘以 $16$ 。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

解题步骤 2.13

对 $- 4 b$ 运用乘积法则。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

解题步骤 2.14

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} - 64 b^{3}$

基础数学 示例

基础数学示例