基础数学示例

${(4 r s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $4 r s^{4}$ 运用乘积法则。

${(4 r)}^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $4 r$ 运用乘积法则。

$4^{3} r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 r^{3} {(s^{4})}^{3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(s^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 r^{3} s^{4 \cdot 3} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} s^{- 3})}^{2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$64 r^{3} s^{12} {(2 r^{2} \frac{1}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 5

乘以 $2 r^{2} \frac{1}{s^{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{s^{3}}$ 。

$64 r^{3} s^{12} {(r^{2} \frac{2}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 5.2

组合 $r^{2}$ 和 $\frac{2}{s^{3}}$ 。

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{r^{2} \cdot 2}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $r^{2}$ 的左侧。

$64 r^{3} s^{12} {(\frac{2 \cdot r^{2}}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{2 r^{2}}{s^{3}}$ 运用乘积法则。

$64 r^{3} s^{12} \frac{{(2 r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $2 r^{2}$ 运用乘积法则。

$64 r^{3} s^{12} \frac{2^{2} {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 {(r^{2})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(r^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{2 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 9.1

将 ${(s^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 9.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$64 r^{3} s^{12} \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 9.2

约去 $s^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $64 r^{3} s^{12}$ 中分解出因数 $s^{6}$ 。

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$s^{6} (64 r^{3} s^{6}) \frac{4 r^{4}}{s^{6}}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$64 r^{3} s^{6} (4 r^{4})$

解题步骤 9.3

将 $4$ 乘以 $64$ 。

$256 r^{3} s^{6} r^{4}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $r^{3}$ 乘以 $r^{4}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $r^{4}$ 。

$256 (r^{4} r^{3}) s^{6}$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$256 r^{4 + 3} s^{6}$

解题步骤 10.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$256 r^{7} s^{6}$

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