基础数学示例

${(4 a^{2} b^{\frac{- 3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(4 a^{2} b^{- \frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

乘以 $4 a^{2} \frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{b^{\frac{3}{4}}}$ 。

${(a^{2} \frac{4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{4}{b^{\frac{3}{4}}}$ 。

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 $4$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{4 a^{2}}{b^{\frac{3}{4}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5.2

对 $4 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$\frac{2 {(a^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5

将 ${(a^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1

约去公因数。

$\frac{2 a^{2 (\frac{1}{2})}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.5.2.2

重写表达式。

$\frac{2 a^{1}}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6.6

化简。

$\frac{2 a}{{(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

将 ${(b^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{4 \cdot 2}}}$

解题步骤 7.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a}{b^{\frac{3}{8}}}$

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