基础数学示例

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

解题步骤 3

组合 $\frac{4}{a}$ 和 $b^{5}$ 。

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

解题步骤 5

合并。

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $4 b^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

解题步骤 7.3

对 $a c^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(b^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(c^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$