基础数学示例

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $4 m^{6} m^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $4 m^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.4

将 ${(m^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.4.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.5

将 ${(m^{- 3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

解题步骤 2.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $64$ 和 $\frac{1}{m^{9}}$ 。

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

解题步骤 2.7.2

组合 $m^{18}$ 和 $\frac{64}{m^{9}}$ 。

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

解题步骤 2.8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.8.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ 。

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解题步骤 2.8.1.1

从 $m^{18} \cdot 64$ 中分解出因数 $m^{9}$ 。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

解题步骤 2.8.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

解题步骤 2.8.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

解题步骤 2.8.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

解题步骤 2.8.2

用 $m^{9} \cdot 64$ 除以 $1$ 。

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $m^{9}$ 和 $m^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $m^{9} \cdot 64$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

解题步骤 3.1.2.4

用 $m^{7} \cdot 64$ 除以 $1$ 。

$m^{7} \cdot 64$

解题步骤 3.2

将 $64$ 移到 $m^{7}$ 的左侧。

$64 m^{7}$

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