基础数学示例

${(m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2} \div n^{- 2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} m n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m$ 。

${(\frac{m \cdot m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

将 $m$ 乘以 $m^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{m^{1} m^{\frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{m^{1 + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{m^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{m^{\frac{2 + 1}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- 2} n^{2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $n^{- 2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n^{2}$ 。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} (n^{2} n^{- 2})}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{2 - 2}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.3

从 $2$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{0}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

化简 $m^{\frac{3}{2}} n^{0}$ 。

${(\frac{m^{\frac{3}{2}}}{n^{- 2}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 2}$ 移动到分子。

${(m^{\frac{3}{2}} n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

对 $m^{\frac{3}{2}} n^{2}$ 运用乘积法则。

${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7

将 ${(m^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 7.2.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$m^{\frac{3}{2 \cdot 4}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$m^{\frac{3}{8}} {(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 8

将 ${(n^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 (2)}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$m^{\frac{3}{8}} n^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$m^{\frac{3}{8}} n^{\frac{1}{2}}$

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