基础数学示例

${(3 \cdot y)}^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $3 y$ 运用乘积法则。

$3^{2} y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$9 y^{2} + (- (4 y) - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$9 y^{2} + (- 4 y - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$9 y^{2} + (- 4 y - 7) (3 \cdot y - 8)$

解题步骤 1.6

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 y - 7) (3 y - 8)$ 。

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解题步骤 1.6.1

运用分配律。

$9 y^{2} - 4 y (3 y - 8) - 7 (3 y - 8)$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y - 8)$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.7.1

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot y - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.7.1.2.1

移动 $y$ 。

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.3

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$9 y^{2} - 12 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.4

将 $- 8$ 乘以 $- 4$ 。

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.5

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y - 7 \cdot - 8$

解题步骤 1.7.1.6

将 $- 7$ 乘以 $- 8$ 。

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y + 56$

解题步骤 1.7.2

从 $32 y$ 中减去 $21 y$ 。

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 11 y + 56$

解题步骤 2

从 $9 y^{2}$ 中减去 $12 y^{2}$ 。

$- 3 y^{2} + 11 y + 56$

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