基础数学示例

$\frac{- 2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{g + 3} - \frac{4}{g - 5}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2}{g + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{g - 5}{g - 5}$ 。

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{4}{g - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{g + 3}{g + 3}$ 。

$- \frac{2}{g + 3} \cdot \frac{g - 5}{g - 5} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(g + 3) (g - 5)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2}{g + 3}$ 乘以 $\frac{g - 5}{g - 5}$ 。

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4}{g - 5} \cdot \frac{g + 3}{g + 3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{4}{g - 5}$ 乘以 $\frac{g + 3}{g + 3}$ 。

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g - 5) (g + 3)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(g - 5) (g + 3)$ 的因式。

$- \frac{2 (g - 5)}{(g + 3) (g - 5)} - \frac{4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 2 (g - 5) - 4 (g + 3)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 4 (g + 3)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6.1.2

从 $- 2 (g - 5) - 2 (2 (g + 3))$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 (g + 3))}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 2 \cdot 3)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 2 (g - 5 + 2 g + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6.4

将 $g$ 和 $2 g$ 相加。

$\frac{- 2 (3 g - 5 + 6)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 6.5

将 $- 5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{- 2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (3 g + 1)}{(g + 3) (g - 5)}$

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