基础数学示例

${(- 3 r^{4} r^{- 3} \div r^{- 3} r^{7})}^{3}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

${(\frac{- 3 r^{4} r^{- 3}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $r^{4}$ 乘以 $r^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $r^{- 3}$ 。

${(\frac{- 3 (r^{- 3} r^{4})}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 3 r^{- 3 + 4}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r^{1}}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

解题步骤 3

化简 $- 3 r^{1}$ 。

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3} r^{7}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $r^{- 3}$ 乘以 $r^{7}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 3 r}{r^{- 3 + 7}})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $- 3$ 和 $7$ 相加。

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

${(\frac{- 3 r}{r^{4}})}^{3}$

解题步骤 5

约去 $r$ 和 $r^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 3 r$ 中分解出因数 $r$ 。

${(\frac{r \cdot - 3}{r^{4}})}^{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $r^{4}$ 中分解出因数 $r$ 。

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{r \cdot - 3}{r \cdot r^{3}})}^{3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

${(\frac{- 3}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{3}{r^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{r^{3}})}^{3}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{3}{r^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{3^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27}{{(r^{3})}^{3}}$

解题步骤 10

将 ${(r^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27}{r^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27}{r^{9}}$

$- \frac{27}{r^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$