基础数学示例

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 p^{2} q$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.2

对 $3 p^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.4

将 ${(p^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.5

将 ${(q^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.6

通过指数相加将 $q^{2}$ 乘以 $q^{6}$ 。

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解题步骤 2.6.1

移动 $q^{6}$ 。

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 2.6.3

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $p^{4}$ 和 $p^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $9 p^{4} q^{8}$ 中分解出因数 $p^{4}$ 。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $p^{6} q^{11}$ 中分解出因数 $p^{4}$ 。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

解题步骤 3.2

约去 $q^{8}$ 和 $q^{11}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 q^{8}$ 中分解出因数 $q^{8}$ 。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $p^{2} q^{11}$ 中分解出因数 $q^{8}$ 。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$

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