基础数学示例

${(3 a^{4})}^{- 4} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(3 a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 a^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3^{4} {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{81 {(a^{4})}^{4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 2.3

将 ${(a^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{81 a^{4 \cdot 4}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{81 a^{16}} {({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${({(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 1 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(\frac{1}{9 a^{8}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{1}{81 a^{16}} {(9 a^{8})}^{2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $9 a^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{81 a^{16}} (9^{2} {(a^{8})}^{2})$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$9^{2} \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

解题步骤 5.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

解题步骤 6

约去 $81$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $81 a^{16}$ 中分解出因数 $81$ 。

$81 \frac{1}{81 (a^{16})} {(a^{8})}^{2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$81 \frac{1}{81 a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{1}{a^{16}} {(a^{8})}^{2}$

解题步骤 7

将 ${(a^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{16}} a^{8 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

解题步骤 8

约去 $a^{16}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{1}{a^{16}} a^{16}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$1$

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