基础数学示例

${(3 a^{2} y)}^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $3 a^{2} y$ 运用乘积法则。

${(3 a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$3^{3} {(a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 {(a^{2})}^{3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 a^{2 \cdot 3} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$27 a^{6} y^{3} \cdot {(3 a y^{3})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $3 a y^{3}$ 运用乘积法则。

$27 a^{6} y^{3} \cdot ({(3 a)}^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $3 a$ 运用乘积法则。

$27 a^{6} y^{3} \cdot (3^{2} a^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{2}$ 。

$27 (a^{2} a^{6}) y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 a^{2 + 6} y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$27 a^{8} y^{3} \cdot (3^{2} {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 {(y^{3})}^{2})$

解题步骤 7

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 y^{3 \cdot 2})$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$27 a^{8} y^{3} \cdot (9 y^{6})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $y^{6}$ 。

$27 a^{8} (y^{6} y^{3}) \cdot 9$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 a^{8} y^{6 + 3} \cdot 9$

解题步骤 8.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$27 a^{8} y^{9} \cdot 9$

解题步骤 9

将 $9$ 乘以 $27$ 。

$243 a^{8} y^{9}$

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