基础数学示例

${(2 - y)}^{3} {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$(2^{3} + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$(8 + 3 \cdot 2^{2} (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$(8 + 3 \cdot 4 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$(8 + 12 (- y) + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$(8 - 12 y + 3 \cdot 2 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(8 - 12 y + 6 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.6

对 $- y$ 运用乘积法则。

$(8 - 12 y + 6 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$(8 - 12 y + 6 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.8

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- y)}^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.9

对 $- y$ 运用乘积法则。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 2.10

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) {(1 + z b)}^{4}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

一的任意次幂都为一。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1^{3} (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.2

一的任意次幂都为一。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 \cdot 1 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 (z b) + 6 \cdot 1^{2} {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.4

一的任意次幂都为一。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 \cdot 1 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.5

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 {(z b)}^{2} + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.6

对 $z b$ 运用乘积法则。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 (z^{2} b^{2}) + 4 \cdot 1 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.7

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 {(z b)}^{3} + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.8

对 $z b$ 运用乘积法则。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 (z^{3} b^{3}) + {(z b)}^{4})$

解题步骤 4.9

对 $z b$ 运用乘积法则。

$(8 - 12 y + 6 y^{2} - y^{3}) (1 + 4 z b + 6 z^{2} b^{2} + 4 z^{3} b^{3} + z^{4} b^{4})$

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