基础数学示例

${(3 - 5)}^{2} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 ${(3 - 5)}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ 。

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ 。

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${(11 - 14)}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ 。

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ 。

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{{(- 2)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.3

从 $12$ 中减去 $9$ 。

$\frac{4 \cdot 3^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \cdot 9 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.5

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{36 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.6

从 $7$ 中减去 $13$ 。

$\frac{36 - - 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.7

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{36 + 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.8

从 $11$ 中减去 $14$ 。

$\frac{36 + 6 + {(- 3)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.9

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{36 + 6 + 9 {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.10

从 $12$ 中减去 $9$ 。

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 3^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.11

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 9}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.2.12

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{36 + 6 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $36$ 和 $6$ 相加。

$\frac{42 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $42$ 和 $81$ 相加。

$\frac{123}{{(12 - 9)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中减去 $9$ 。

$\frac{123}{3^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{123}{9}$

解题步骤 4

约去 $123$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $123$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (41)}{9}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{41}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{41}{3}$

小数形式：

$13.\overline{6}$

带分数形式：

$13 \frac{2}{3}$

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