基础数学示例

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2

乘以 $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $32$ 和 $\frac{1}{m^{10}}$ 。

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 2.2

组合 $k^{5}$ 和 $\frac{32}{m^{10}}$ 。

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 3

将 $32$ 移到 $k^{5}$ 的左侧。

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 4.2

对 $32 k^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.5

将 ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.5.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

约去公因数。

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.5.2.2

重写表达式。

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 5.6

化简。

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 6

将 ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 6.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{2 k}{m^{2}}$

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