基础数学示例

${(- 3 \sqrt{- 5})}^{2}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

${(- 3 \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

${(- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(- 3 (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- 3 i \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

${(- 3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $- 3 i$ 运用乘积法则。

${(- 3)}^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 5

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 7

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 8

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

约去公因数。

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

$- 9 \cdot 5^{1}$

解题步骤 8.5

计算指数。

$- 9 \cdot 5$

解题步骤 9

将 $- 9$ 乘以 $5$ 。

$- 45$

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