基础数学示例

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{7}{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{7}{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.3

将 $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

解题步骤 1.6

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

解题步骤 1.7.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{49}{36} - 3 \frac{1 - 4}{12}$

解题步骤 1.9

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{- 3}{12})$

解题步骤 1.10

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49}{36} + 3 (- 1) \frac{- 3}{12}$

解题步骤 1.10.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.10.3

约去公因数。

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.10.4

重写表达式。

$\frac{49}{36} - 1 (\frac{- 3}{4})$

解题步骤 1.11

将负号移到分数的前面。

$\frac{49}{36} - 1 (- \frac{3}{4})$

解题步骤 1.12

乘以 $- 1 (- \frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 1.12.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{49}{36} + 1 (\frac{3}{4})$

解题步骤 1.12.2

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{49 + 3 \cdot 9}{36}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{49 + 27}{36}$

解题步骤 5.2

将 $49$ 和 $27$ 相加。

$\frac{76}{36}$

解题步骤 6

约去 $76$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (19)}{36}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{19}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{19}{9}$

小数形式：

$2.\overline{1}$

带分数形式：

$2 \frac{1}{9}$

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