基础数学示例

${(\frac{- 7 n^{3} m^{9}}{9 n^{9} m})}^{2}$

解题步骤 1

约去 $n^{3}$ 和 $n^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $- 7 n^{3} m^{9}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{9 n^{9} m})}^{2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9 n^{9} m$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{n^{3} (- 7 m^{9})}{n^{3} (9 n^{6} m)})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 7 m^{9}}{9 n^{6} m})}^{2}$

解题步骤 2

约去 $m^{9}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $- 7 m^{9}$ 中分解出因数 $m$ 。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{9 n^{6} m})}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $9 n^{6} m$ 中分解出因数 $m$ 。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{m (- 7 m^{8})}{m (9 n^{6})})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}})}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{7 m^{8}}{9 n^{6}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{{(7 m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $7 m^{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{{(9 n^{6})}^{2}}$

解题步骤 4.4

对 $9 n^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7^{2} {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 {(m^{8})}^{2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${(m^{8})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{49 m^{8 \cdot 2}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 6.2.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{49 m^{16}}{9^{2} {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49 m^{16}}{81 {(n^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(n^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{6 \cdot 2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{49 m^{16}}{81 n^{12}}$

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