基础数学示例

${(6 m^{2} n^{- 2})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(6 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 2

乘以 $6 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{n^{2}}$ 。

${(m^{2} \frac{6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 2.2

组合 $m^{2}$ 和 $\frac{6}{n^{2}}$ 。

${(\frac{m^{2} \cdot 6}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 3

将 $6$ 移到 $m^{2}$ 的左侧。

${(\frac{6 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{n^{2}}{6 m^{2}})}^{3} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{n^{2}}{6 m^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{{(6 m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 5.2

对 $6 m^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(n^{2})}^{3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 6

将 ${(n^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{2 \cdot 3}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{n^{6}}{6^{3} {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{n^{6}}{216 {(m^{2})}^{3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 7.2

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{6}}{216 m^{2 \cdot 3}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 m^{- 1} n)}^{- 2}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(6 \frac{1}{m} n)}^{- 2}$

解题步骤 9

组合 $6$ 和 $\frac{1}{m}$ 。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6}{m} n)}^{- 2}$

解题步骤 10

组合 $\frac{6}{m}$ 和 $n$ 。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{6 n}{m})}^{- 2}$

解题步骤 11

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} {(\frac{m}{6 n})}^{2}$

解题步骤 12

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 12.1

对 $\frac{m}{6 n}$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{{(6 n)}^{2}}$

解题步骤 12.2

对 $6 n$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{6}}{216 m^{6}} \cdot \frac{m^{2}}{6^{2} n^{2}}$

解题步骤 13

化简项。

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解题步骤 13.1

合并。

$\frac{n^{6} m^{2}}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

解题步骤 13.2

约去 $n^{6}$ 和 $n^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $n^{6} m^{2}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{216 m^{6} (6^{2} n^{2})}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.2.1

从 $216 m^{6} (6^{2} n^{2})$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

解题步骤 13.2.2.2

约去公因数。

$\frac{n^{2} (n^{4} m^{2})}{n^{2} (216 m^{6} \cdot (6^{2}))}$

解题步骤 13.2.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{4} m^{2}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

解题步骤 13.3

约去 $m^{2}$ 和 $m^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 13.3.1

从 $n^{4} m^{2}$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} n^{4}}{216 m^{6} \cdot (6^{2})}$

解题步骤 13.3.2

约去公因数。

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解题步骤 13.3.2.1

从 $216 m^{6} \cdot (6^{2})$ 中分解出因数 $m^{2}$ 。

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

解题步骤 13.3.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} n^{4}}{m^{2} (216 m^{4} \cdot 6^{2})}$

解题步骤 13.3.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{4}}{216 m^{4} \cdot 6^{2}}$

解题步骤 14

化简分母。

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解题步骤 14.1

将 $216$ 重写为 $6^{3}$ 。

$\frac{n^{4}}{6^{2} \cdot 6^{3} m^{4}}$

解题步骤 14.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{n^{4}}{6^{2 + 3} m^{4}}$

解题步骤 14.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{n^{4}}{6^{5} m^{4}}$

解题步骤 15

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{n^{4}}{7776 m^{4}}$

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