基础数学示例

$(z + 2) (7 z^{3} - 4 z + 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(z + 2) (7 z^{3} - 4 z + 4)$ 。

$z (7 z^{3}) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 z \cdot z^{3} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $z^{3}$ 。

$7 (z^{3} z) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2.2

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 (z^{3} z^{1}) + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 z^{3 + 1} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$7 z^{4} + z (- 4 z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$7 z^{4} - 4 z \cdot z + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $z$ 。

$7 z^{4} - 4 (z \cdot z) + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + z \cdot 4 + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 移到 $z$ 的左侧。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 \cdot z + 2 (7 z^{3}) + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} + 2 (- 4 z) + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} - 8 z + 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.8

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 4 z + 14 z^{3} - 8 z + 8$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $4 z$ 中减去 $8 z$ 。

$7 z^{4} - 4 z^{2} + 14 z^{3} - 4 z + 8$

解题步骤 2.2.2

移动 $- 4 z^{2}$ 。

$7 z^{4} + 14 z^{3} - 4 z^{2} - 4 z + 8$

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