基础数学示例

${(- i^{2015})}^{2016}$

解题步骤 1

将 $i^{2015}$ 重写为 ${(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{2012}$ 。

${(- (i^{2012} i^{3}))}^{2016}$

解题步骤 1.2

将 $i^{2012}$ 重写为 ${(i^{4})}^{503}$ 。

${(- ({(i^{4})}^{503} i^{3}))}^{2016}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

${(- ({(i^{4})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${(- ({({(i^{2})}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- ({({(- 1)}^{2})}^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- (1^{503} (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

${(- (1 (i^{2} \cdot i)))}^{2016}$

解题步骤 4

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

${(- (i^{2} \cdot i))}^{2016}$

解题步骤 5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${(- (- 1 \cdot i))}^{2016}$

解题步骤 6

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

${(- - i)}^{2016}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

${(1 i)}^{2016}$

解题步骤 8

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i^{2016}$

解题步骤 9

将 $i^{2016}$ 重写为 ${(i^{4})}^{504}$ 。

${(i^{4})}^{504}$

解题步骤 10

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 10.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{504}$

解题步骤 10.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{504}$

解题步骤 10.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{504}$

解题步骤 11

一的任意次幂都为一。

$1$

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