基础数学示例

${(1 \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(1 + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{5}{5} + \frac{2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{5 + 2}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 + \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{4 + 1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{7}{5})}^{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{7}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{7^{2}}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{5^{2}} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{25} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 3.4

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{49}{25} + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{25} + \frac{25}{2^{2}}$

解题步骤 3.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{49}{25} + \frac{25}{4}$

解题步骤 4

要将 $\frac{49}{25}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}$

解题步骤 5

要将 $\frac{25}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $100$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{49}{25}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{49 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 6.2

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{25}{4}$ 乘以 $\frac{25}{25}$ 。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}$

解题步骤 6.4

将 $4$ 乘以 $25$ 。

$\frac{49 \cdot 4}{100} + \frac{25 \cdot 25}{100}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{49 \cdot 4 + 25 \cdot 25}{100}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $49$ 乘以 $4$ 。

$\frac{196 + 25 \cdot 25}{100}$

解题步骤 8.2

将 $25$ 乘以 $25$ 。

$\frac{196 + 625}{100}$

解题步骤 8.3

将 $196$ 和 $625$ 相加。

$\frac{821}{100}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{821}{100}$

小数形式：

$8.21$

带分数形式：

$8 \frac{21}{100}$

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