基础数学示例

$\frac{z^{3} + 27}{z + 3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{z^{3} + 3^{3}}{z + 3}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2})}{z + 3}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2})}{z + 3}$

解题步骤 1.3.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

解题步骤 2

约去 $z + 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z + 3}$

解题步骤 2.2

用 $z^{2} - 3 z + 9$ 除以 $1$ 。

$z^{2} - 3 z + 9$

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