基础数学示例

${(125 + 14 n)}^{7}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$125^{7} + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $125$ 进行 $7$ 次方运算。

$476837158203125 + 7 \cdot 125^{6} (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.2

对 $125$ 进行 $6$ 次方运算。

$476837158203125 + 7 \cdot 3814697265625 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.3

将 $7$ 乘以 $3814697265625$ 。

$476837158203125 + 26702880859375 (14 n) + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.4

将 $14$ 乘以 $26702880859375$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 125^{5} {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.5

对 $125$ 进行 $5$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 21 \cdot 30517578125 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.6

将 $21$ 乘以 $30517578125$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 {(14 n)}^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.7

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (14^{2} n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.8

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 640869140625 (196 n^{2}) + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.9

将 $196$ 乘以 $640869140625$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 125^{4} {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.10

对 $125$ 进行 $4$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 35 \cdot 244140625 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.11

将 $35$ 乘以 $244140625$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 {(14 n)}^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.12

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (14^{3} n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.13

对 $14$ 进行 $3$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 8544921875 (2744 n^{3}) + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.14

将 $2744$ 乘以 $8544921875$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 125^{3} {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.15

对 $125$ 进行 $3$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 35 \cdot 1953125 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.16

将 $35$ 乘以 $1953125$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 {(14 n)}^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.17

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (14^{4} n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.18

对 $14$ 进行 $4$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 68359375 (38416 n^{4}) + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.19

将 $38416$ 乘以 $68359375$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 125^{2} {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.20

对 $125$ 进行 $2$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 21 \cdot 15625 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.21

将 $21$ 乘以 $15625$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 {(14 n)}^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.22

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (14^{5} n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.23

对 $14$ 进行 $5$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 328125 (537824 n^{5}) + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.24

将 $537824$ 乘以 $328125$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 7 \cdot 125 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.25

将 $7$ 乘以 $125$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 {(14 n)}^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.26

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (14^{6} n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.27

对 $14$ 进行 $6$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 875 (7529536 n^{6}) + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.28

将 $7529536$ 乘以 $875$ 。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + {(14 n)}^{7}$

解题步骤 2.29

对 $14 n$ 运用乘积法则。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 14^{7} n^{7}$

解题步骤 2.30

对 $14$ 进行 $7$ 次方运算。

$476837158203125 + 373840332031250 n + 125610351562500 n^{2} + 23447265625000 n^{3} + 2626093750000 n^{4} + 176473500000 n^{5} + 6588344000 n^{6} + 105413504 n^{7}$

基础数学 示例

基础数学示例