基础数学示例

${(12 s^{2} y^{3} + 3)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(12 s^{2} y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

对 $12 s^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(12 s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $12 s^{2}$ 运用乘积法则。

$12^{3} {(s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.2

对 $12$ 进行 $3$ 次方运算。

$1728 {(s^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.3

将 ${(s^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1728 s^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$1728 s^{6} {(y^{3})}^{3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1728 s^{6} y^{3 \cdot 3} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 {(12 s^{2} y^{3})}^{2} \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

对 $12 s^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 ({(12 s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.5.2

对 $12 s^{2}$ 运用乘积法则。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (12^{2} {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.6

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 {(s^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.7

将 ${(s^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} {(y^{3})}^{2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.8

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} y^{3 \cdot 2}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 3 (144 s^{4} y^{6}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.9

将 $144$ 乘以 $3$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 432 (s^{4} y^{6}) \cdot 3 + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.10

将 $3$ 乘以 $432$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3 (12 s^{2} y^{3}) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

解题步骤 2.11

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.11.1

移动 $3^{2}$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2} \cdot 3 (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.11.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.11.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{2 + 1} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.11.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 3^{3} (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.12

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 27 (12 s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.13

将 $12$ 乘以 $27$ 。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 324 (s^{2} y^{3}) + 3^{3}$

解题步骤 2.14

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$1728 s^{6} y^{9} + 1296 s^{4} y^{6} + 324 s^{2} y^{3} + 27$

基础数学 示例

基础数学示例