基础数学示例

${(1000 - 20)}^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $1000$ 中减去 $20$ 。

$980^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.2

对 $980$ 进行 $2$ 次方运算。

$960400 \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.3

约去 $200$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $960400$ 中分解出因数 $200$ 。

$200 (4802) \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.3.2

从 $1000$ 中分解出因数 $200$ 。

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.3.3

约去公因数。

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.3.4

重写表达式。

$4802 \cdot \frac{1}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.4

组合 $4802$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{4802}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.5

从 $5000$ 中减去 $20$ 。

$\frac{4802}{5} + 4980^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.6

对 $4980$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4802}{5} + 24800400 \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.7

约去 $200$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $24800400$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{4802}{5} + 200 (124002) \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.7.2

从 $1000$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{4802}{5} + 124002 \cdot \frac{2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.8

组合 $124002$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{124002 \cdot 2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.9

将 $124002$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.10

从 $0$ 中减去 $20$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(- 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.11

对 $- 20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 400 \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.12

约去 $200$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.1

从 $400$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 (2) \cdot \frac{997}{1000}$

解题步骤 1.12.2

从 $1000$ 中分解出因数 $200$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

解题步骤 1.12.3

约去公因数。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

解题步骤 1.12.4

重写表达式。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 2 \cdot \frac{997}{5}$

解题步骤 1.13

组合 $2$ 和 $\frac{997}{5}$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{2 \cdot 997}{5}$

解题步骤 1.14

将 $2$ 乘以 $997$ 。

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{1994}{5}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4802 + 248004 + 1994}{5}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $4802$ 和 $248004$ 相加。

$\frac{252806 + 1994}{5}$

解题步骤 2.2.2

将 $252806$ 和 $1994$ 相加。

$\frac{254800}{5}$

解题步骤 2.2.3

用 $254800$ 除以 $5$ 。

$50960$

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