基础数学示例

${(2 p^{- 2} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 \frac{1}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{p^{2}}$ 。

${(\frac{2}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 3

组合 $\frac{2}{p^{2}}$ 和 $q$ 。

${(\frac{2 q}{p^{2}})}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 q}{p^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 q)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 4.2

对 $2 q$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 5.2

将 ${(p^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 q^{3}}{p^{2 \cdot 3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

解题步骤 5.3

乘以 $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ 。

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解题步骤 5.3.1

组合 $p^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2}}{2} q - 1)$

解题步骤 5.3.2

组合 $\frac{p^{2}}{2}$ 和 $q$ 。

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)$

解题步骤 5.4

将 $\frac{8 q^{3}}{p^{6}}$ 乘以 $\frac{p^{2} q}{2} - 1$ 。

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)}{p^{6}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{p^{6}}$

解题步骤 6.2

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{p^{6}}$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 1 \cdot 2}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 2}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.5

合并指数。

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解题步骤 6.5.1

组合 $8$ 和 $\frac{p^{2} q - 2}{2}$ 。

$\frac{q^{3} \frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.5.2

组合 $q^{3}$ 和 $\frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}$ 。

$\frac{\frac{q^{3} (8 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.6

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.7.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}$ 。

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解题步骤 6.7.1.1

从 $q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

解题步骤 6.7.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 (1)}}{p^{6}}$

解题步骤 6.7.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 \cdot 1}}{p^{6}}$

解题步骤 6.7.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{1}}{p^{6}}$

解题步骤 6.7.2

用 $q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)$ 除以 $1$ 。

$\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

解题步骤 7

将 $4$ 移到 $q^{3}$ 的左侧。

$\frac{4 q^{3} (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

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