基础数学示例

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{p}$ 。

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 4

对 $\frac{p}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 5

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

合并分数。

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解题步骤 7.1

合并。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $p^{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $5 p^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.3

将 ${(p^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 8.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

解题步骤 8.4

将 $8$ 乘以 $25$ 。

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

解题步骤 9

约去 $p^{3}$ 和 $p^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

乘以 $1$ 。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $200 p^{4}$ 中分解出因数 $p^{3}$ 。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{200 p}$

$\frac{1}{200 p}$

$\frac{1}{200 p}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$