基础数学示例

${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$ 重写为 $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ 。

$(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ 。

$2 n^{2} (2 n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动 $n^{2}$ 。

$2 \cdot 2 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 2 n^{2 + 2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 2 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

移动 $n$ 。

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动 $n^{2}$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.9.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.9.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.10

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.11

使用乘法的交换性质重写。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.12

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1.12.1

移动 $n$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.12.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.13

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.14

将 $n^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.15

乘以 $- n \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.1.15.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + 1 n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.15.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.16

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.17

乘以 $- 1 (- n)$ 。

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解题步骤 3.1.17.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + 1 n - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.17.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n - 1 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.18

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

解题步骤 3.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 2 n^{3}$ 中减去 $2 n^{3}$ 。

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 2 n^{2} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

解题步骤 3.2.2

将 $- 2 n^{2}$ 和 $n^{2}$ 相加。

$4 n^{4} - 4 n^{3} - n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

解题步骤 3.2.3

从 $- n^{2}$ 中减去 $2 n^{2}$ 。

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + n + n + 1$

解题步骤 3.2.4

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n + 1$

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