基础数学示例

${(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} (2 a y^{3})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(- 2 a y^{2} z^{2})}^{3} a y^{3}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- 2 a y^{2} z^{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 2 a y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

解题步骤 2.2

对 $- 2 a y^{2}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 2 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

解题步骤 2.3

对 $- 2 a$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) a y^{3}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a$ 。

$2 ({(- 2)}^{3} (a \cdot a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 3.2

将 $a$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 ({(- 2)}^{3} (a^{1} a^{3}) {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{1 + 3} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$2 ({(- 2)}^{3} a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 4

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (- 8 a^{4} {(y^{2})}^{3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 5

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (- 8 a^{4} y^{2 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (- 8 a^{4} y^{6} {(z^{2})}^{3}) y^{3}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{3}$ 。

$2 (- 8 a^{4} (y^{3} y^{6}) {(z^{2})}^{3})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (- 8 a^{4} y^{3 + 6} {(z^{2})}^{3})$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} {(z^{2})}^{3})$

解题步骤 7

将 ${(z^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{2 \cdot 3})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 (- 8 a^{4} y^{9} z^{6})$

解题步骤 8

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$- 16 a^{4} y^{9} z^{6}$

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